非线性拟合

与线性回归的建议不同，非线性回归可以使用任何算子，只要包含了非线性算子，那么拟合结果就有很大可能是非线性的。

数据生成

在本节示例中，测试数据由下面的函数生成：

// 随机生成系数 a, b 和常量 c
const a = (Math.random() - 0.5) * 4.13 + 1
const b = Math.random() * 6.18 / Math.sin(Math.random() + Math.PI / 2);
const c = Math.random() * 1.2345;
// f(x):
const y = a * x * x + b * x + c + Math.random() * noise;

上述生成规则的系数并非只能取 6.18 或 4.13 ，这完全可以由随机数决定，只是为了表达式方便观察，特意取了 3.14 和 0.618 的反序。

输入参数

模型接收一个 x 作为入参 终止符。

符号	类型	说明
x	Number	X轴坐标

集合算子

除基本算子外，增加 Q 、 P 和 L 作为非线性算子，辅助非线性表达。

符号	表达式
+	a + b
-	a - b
*	a * b
/	a / b
H	a / 2
T	a / 3
E	常数 E
Q	sqrt
P	pow
L	log

使用 Operator 模块设置入参和算子：

import { Operator } from 'gepjs';

const operators = new Operator();
// 清空内建算子
operators.clear();

// 设置新算子
operators.setFunc('+', (a, b) => a + b);
operators.setFunc('-', (a, b) => a - b);
operators.setFunc('*', (a, b) => a * b);
operators.setFunc('/', (a, b) => a / b);
operators.setFunc('H', (a) => a / 2);
operators.setFunc('T', (a) => a / 3);
operators.setFunc('E', () => Math.E);
operators.setFunc('P', Math.pow);
operators.setFunc('Q', Math.sqrt);
operators.setFunc('L', Math.log);
// 设置入参变量
operators.setVars('x');

// 导出数组以便环境使用
const operSets = operators.toArray();

环境参数

基因表达非线性结果时，可以适当加长头部，本示例将头部长度设置为 5 。

头部长度	突变率	混入率	修正因子
5	0.3	0.3	0.001

遗传参数

为了能增强系数表达和发现，将基因长度适当加长，本示例的 Gene shape 为 [1, 5] 。

种群	染色体长度	Gene Shape	损失函数	迭代数
50	1	[1, 5]	Loss.absolute_mean	500

可视化

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表达式：

Click the "Start" button to start calculating the expression

点击下方按钮开始执行

开始拟合