Iris-鸢尾花分类

Iris 数据集是常用的分类实验数据集，由 Fisher, 1936 收集整理。Iris 也称鸢尾花卉数据集，是一类多重变量分析的数据集。数据集包含 150 个数据样本，分为3类，每类 50 个数据，每个数据包含 4 个属性。可通过花萼长度，花萼宽度，花瓣长度，花瓣宽度4个属性预测鸢尾花卉属于（Setosa，Versicolour，Virginica）三个种类中的哪一类。

Iris 数据集包含了 4 种属性，分别为：

• Sepal.Length (花萼长度);
• Sepal.Width (花萼宽度);
• Petal.Length (花瓣长度);
• Petal.Width (花瓣宽度);

上面四个属性对应三个分类，分别为：

• Iris Setosa (山鸢尾);
• Iris Versicolour (杂色鸢尾);
• Iris Virginica (维吉尼亚鸢尾);

我们并不关注给定的数据到底属于哪个分类，因为数据集已经帮我们做了，所以本实例要做的就是在现有数据的基础之上，基于上述四个属性搜索表达式，最终能够为给定的属性数据划归正确的分类。

数据生成

Iris 数据集有专门的 CSV 文件，网上可以很方便找到，这里给出连接：Iris 数据集 (opens new window)。

拿到数据以后，需要对数据做简单处理，我们假定数据已经被处理成了 shape 为 [150, 5] 的数组，由于每条数据的最后一项为所属分类，我们按照机器学习中常用的方式对类别数据进行处理：

• Setosa: [1, 0, 0];
• Versicolour: [0, 1, 0];
• Virginica: [0, 0, 1];

以上处理完成后，每一条数据就变成了 xdata 和 ydata 的映射，例如对于前 3 条数据，其映射结果为：

// 1. [5.1, 3.5, 1.4, 0.2] ==> [1, 0, 0]
// 2. [4.9, 3.0, 1.4, 0.2] ==> [1, 0, 0]
// 3. [4.7, 3.2, 1.3, 0.2] ==> [1, 0, 0]

然后，我们随机打乱所有的数据，然后取出其 2/3 作为训练数据，剩余 1/3 为测试数据。

import IrisData from 'iris.json';

/**
 * 对输入数组进行随机排序
 * @param indata 输入数组
 */
function createRandomData(indata: number[]) {
  let dataCopy = [...indata];
  let res: number[] = [];
  while(dataCopy.length) {
    const idx = Math.floor(Math.random() * dataCopy.length);
    res = res.concat(dataCopy.splice(idx, 1));
  }
  return res;
}
// 打乱原数据
const irisRandomArray = createRandomData(IrisData);
// 训练数据
const trainData = irisRandomArray.slice(0, 100);
// 测试数据
const testData = irisRandomArray.slice(100);

输入参数

模型接收 4 个入参，对应数据集中的四个属性。

符号	类型	说明	属性
a	Number	Sepal.Length	花萼长度
b	Number	Sepal.Width	花萼宽度
c	Number	Petal.Length	花瓣长度
d	Number	Sepal.Width	花瓣宽度

集合算子

符号	表达式
+	a + b
-	a - b
*	a * b
/	a / b
E	常数 E
Q	sqrt
S	sin
L	log

使用 Operator 模块设置入参和算子：

import { Operator } from 'gepjs';

const operators = new Operator();
// 清空内建算子
operators.clear();

// 设置新算子
operators.setFunc('+', (a, b) => a + b);
operators.setFunc('-', (a, b) => a - b);
operators.setFunc('*', (a, b) => a * b);
operators.setFunc('/', (a, b) => a / b);
operators.setFunc('Q', Math.sqrt);
operators.setFunc('S', Math.sign);
operators.setFunc('L', Math.log);
// 设置入参变量
operators.setVars('a');
operators.setVars('b');
operators.setVars('c');
operators.setVars('d');

// 导出数组以便环境使用
const operSets = operators.toArray();

环境参数：

头部长度	突变率	混入率	修正因子
5	0.3	0.3	0.0001

遗传参数

由于环境参数中基因的头部长度只有 3 ，显的非常短，为了确保整个基因能顺利表达出系数 k ，我们将 Gene shape 设置为 [1, 5] ，这样可以增加基因的长度，有助于表达系数。

种群	染色体长度	Gene Shape	损失函数	激活函数	迭代数
50	3	[1, 5]	Loss.categorical_disc	Activation.tanh	500

可视化

点击下方开始按钮查看训练过程。

下方的三个统计图分别记录了 训练数据误差、 测试数据误差 和 测试数据的回测准确率 。

表达式：

Click the "Start" button to start calculating the expression

点击下方按钮开始执行

开始训练